前言

在目标检测任务中，为了更好的量化定位损失，各路大神想了很多办法。从最开始的针对xywh的均方误差，到IOU损失，再到后续的GIOU损失、DIOU损失、CIOU损失，越来越复杂。其中均方误差比较简单，不再介绍。重点讲一下IOU系列。

IOU损失

这里牵涉到两个概念，“IOU”和“IOU损失”，对于前者，已经很熟悉了，不再赘述。而对于后者，则是简单地令

$$IOU loss = - \ln(\frac{I}{U})$$

这样，IOU越接近于1，损失越接近于0。并且相比于均方误差没有尺度大小影响wh损失的现象。但美中不足的是，当I=0，即两个框不相交时无法正确计算。

GeneralizedIOU损失

$$GIOU = \frac{I}{U} - \frac{D_1 + D_2}{S}$$ $$GIOU loss = 1 - GIOU$$

IOU越大，损失越小。D1和D2占S的比例越大，IOU越大。

DistanceIOU损失

$$DIOU = \frac{I}{U} - \frac{d^2}{c^2}$$ $$DIOU loss = 1 - DIOU$$

IOU越大，损失越小。d越小，两个框的中心越接近，损失越小。

CompleteIOU损失

作者说，一个好的定位误差量化指标应该兼顾：重叠面积、中心点距离、长宽比。前两者在DIOU中都已经考虑了，因此CIOU又增加了长宽比这一因素，也就是说两个框的形状哪怕不全等，也应该尽可能相似。

$$CIOU = \frac{I}{U} - \frac{d^2}{c^2} - \alpha v$$ $$v = \frac{4}{\pi ^2}({\rm arctan} \frac{w_1}{h_1} - {\rm arctan} \frac{w_2}{h_2})^2$$ $$\alpha = \frac{v}{(1-IOU)+v}$$ $$CIOU loss = 1 - CIOU$$

$\alpha v$暂时看不懂是啥原理，暂时知道是在比较两个框的相似程度就够了，而且越小越相似。