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前言

搞机器人或者自动驾驶，坐标转换无论如何是绕不过的。

一般而言各种自动驾驶框架都会提供一种通用服务，维护整个系统中各个坐标系之间的实时转换关系并对外广播，然会需要进行坐标变换的模块按需订阅即可。

对于ROS框架而言，这套通用服务的实现就是tf模块。这里以tf为例子，梳理一下坐标变换过程中涉及到的关键概念，以及这些概念在tf中的具体实现。

定义问题

在线性代数的语境下，

1. 一个n维线性空间的点P在一组标准正交基A下的表示$\boldsymbol{x} = (x_1, x_2,..,x_n)$
2. 点P在另一组标准正交基B下的表示$\boldsymbol{x} = (x_1, x_2,..,x_n)$
3. A和B之间的过渡矩阵

• 已知12，求3，这个问题称作